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La photosynthèse artificielle

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Asthme : pistes thérapeutiques

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En France, l'asthme touche plus de quatre millions de personnes et cause environ 1000 décès chaque année. Généralement de nature allergique (70% des formes d'asthme), l'asthme provoque des difficultés ...

Des métamatériaux aux propriétés étonnantes

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Les métamatériaux constituent un champ de recherche actif, en particulier dans les domaines de l'électromagnétisme et de la mécanique. L'objectif est de conférer à des matériaux des propriétés particulières, en ...

Véhicules autonomes : situation et défis

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Joseph Fourier

Joseph Fourier, l'un des plus grands mathématiciens français, est né il y a 250 ans, en 1768, à Auxerre. C'est l'occasion de revenir sur les découvertes de ce génie des mathématiques et de la physique, qui sont aujourd'hui au cœur des technologies utilisées au quotidien. ...

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fractales et compréhension du monde

Il est coutume, pour décrire un objet fractal, de le rapprocher de la récursivité des poupées russes : tous deux présentent une structure dite hologigogne, c'est-à-dire que leur tout est parfaitement identique à chacune de ses parties. Forgée en 1974 par le mathématicien Benoît Mandelbrot, la notion de fractalisation aura permis la désinence de bien des figures, jusque-là trop irrégulières pour répondre aux normes géométriques traditionnelles. Nombre de phénomènes naturels sont aujourd'hui répertoriés comme fractals compte tenu de leur géométrie autosimilaire : le chou-fleur de variété romanesco par exemple, la fronde d'une fougère, le réseau des rivières, les alvéoles pulmonaires, la structure des invertébrés, des vaisseaux sanguins, des roches, des lignes de côtes, des flocons de neige, etc.  La modélisation par des fractales permet même de mieux comprendre certains phénomènes comme la spongiosité d'un nuage, les turbulences d'un liquide, les éruptions volcaniques, la répartition des exoplanètes jusqu'aux motifs de la queue d'un paon...

Chez l'Homme par exemple, la configuration des bronches, garantit une surface d'échange gazeux particulièrement étendue - la même chose pour les végétaux : la fragmentation régulière des frondes d'une fougère augmente l'efficacité de la photosynthèse ; il a également été démontré qu'entre un chou romanesco et un chou ne présentant aucune fractalisation, l'activité photosynthétique du chou "fractal" était 4 à 5 fois plus élevée.

La radio est un autre domaine d'application : les antennes d'ailes télescopiques rétractables permettent d'occuper un très faible espace tout en maintenant une bonne émission des ondes radioélectriques. Cela étant, le domaine pour lequel la fractalisation est la plus exploitée reste l'imagerie : la fameuse compression d'images informatiques (sous le code JPEG) par exemple, s'articule autour de techniques fractales censées corriger les motifs répétitifs que l'on trouve en photographie.

Les fractales s'appliquent à des domaines tels l'urbanisme, la sociologie, la finance... Les économistes Laurent-Emmanuel Calvet et Adlai Fisher ont ainsi développé des modèles dits "multifractals" à l'intention des entreprises pour évaluer les risques financiers - des sortes d'anticipations de la volatilité des échanges. En effet, il suffirait de regarder les évolutions des cours de bourse, les fameuses courbes « en dents de scie ». Qu'on regarde les courbes sur 10 ans, 5 ans, 6 mois, ou quelques semaines, les propriétés sont bien sûr différentes, mais l'allure générale de la courbe ne varie que très peu. On reconnaît dans ces objets une structure fractale : « ils peuvent être décomposés en fragments dont chacun a la même forme que le tout », comme l'expliquait Mandelbrot lui-même. Par ailleurs, certains n'hésitent pas à invoquer la fractalisation pour expliquer l'étonnante régularité des krachs boursiers - les marchés ayant effectivement tendance à chuter tous les 7 ans.

Mais finalement, c'est bien par leur beauté que ces objets fascinent le plus. Cette science du rugueux, pour reprendre l'expression de Mandelbrot, souvent érigée en symbole de l'élégance des mathématiques, s'est même traduite en courant artistique, baptisé art algorithmique ou simplement art fractal ; cette discipline regroupe des paysages synthétiques formés à partir de l'itération d'une fonction du plan dans le plan ; des animations ; mais aussi des musiques, caractérisées par le fait de répéter les mêmes motifs rythmiques, de façon à ce que chaque élément reproduise le tout.

Publié le 21/02/2018

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La lumière, transmise aux racines des plantes
Arabette des dames ou Arabidopsis thaliana, plante modèle pour de nombreux chercheurs

Arabette des dames ou Arabidopsis thaliana est une plante d’une quarantaine de centimètres de haut de la famille de la moutarde, dont les nombreux atouts - notamment sa culture facile en laboratoire - ont fait une plante modèle pour de nombreuses recherches.
C’est en l’étudiant qu’une équipe sud-coréenne et allemande a récemment montré que la lumière parvient à ses racines pourtant bien enfouies sous terre, ce qui permet de résoudre une vielle énigme. En effet, on sait depuis longtemps que des photorécepteurs équipent les tiges et les feuilles des plantes mais aussi… leurs racines, sans que l’on comprenne à quoi ils peuvent servir dans ce dernier cas. L’étude de l’arabette des dames a montré qu’une part de la lumière captée par les feuilles est transmise aux tiges dont les vaisseaux agissent comme de véritables fibres optiques transmettant la lumière jusqu’aux photorécepteurs des racines. Ainsi la lumière favorise non seulement la pousse des feuilles et des tiges, mais aussi des racines. La démonstration a été faite en captant de la lumière sous terre lorsqu’on éclaire les feuilles de la plante. Il a été montré que c’est surtout la lumière rouge qui est transmise, la bleue étant fortement atténuée durant son voyage, ce qui se comprend : de manière générale les hautes fréquences (bleu, violet) se transmettent moins bien à travers la matière que les basses (orange, rouge). Cependant, tout n’est pas élucidé. En particulier les chercheurs s’étonnent que malgré cette transmission par fibre optique, les molécules réagissant à la lumière situées dans les racines, appelées phytochromes, ne soient activées que deux heures après que les feuilles ont été éclairées… Cela laisse envisager que des réactions chimiques précèdent l’activation de ces molécules.

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Kamil Fadel
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