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Bluetooth a vingt ans

Un protocole pour supprimer les câbles

À la fin des années 1990, avec l'irruption de la téléphonie mobile dans la vie quotidienne, les constructeurs cherchent une solution pour supprimer des câbles de raccordement entre le téléphone portable et les oreillettes. ...

La photosynthèse artificielle

CC by U.S. Department of Energy / United Joint Center for Artificial Photosynthesis

Une quête bioinspirée

La photosynthèse est le mécanisme grâce auquel les plantes produisent des matières organiques telles les glucides, en utilisant l'énergie ...

Asthme : pistes thérapeutiques

CC BY-SA 4.0 BruceBlaus

Une maladie incurable

En France, l'asthme touche plus de quatre millions de personnes et cause environ 1000 décès chaque année. Généralement de nature allergique (70% des formes d'asthme), l'asthme provoque des difficultés ...

Des métamatériaux aux propriétés étonnantes

(C) Tobias Frenzel

Les métamatériaux constituent un champ de recherche actif, en particulier dans les domaines de l'électromagnétisme et de la mécanique. L'objectif est de conférer à des matériaux des propriétés particulières, en ...

Véhicules autonomes : situation et défis

Les véhicules autonomes font l'objet d'importants efforts de recherche et développement chez les industriels du secteur automobile ou encore chez les géants de la Silicon Valley. Les premiers développements ont commencé dans les années 2000 et aujourd'hui, de nombreuses sociétés ...

Joseph Fourier

Joseph Fourier, l'un des plus grands mathématiciens français, est né il y a 250 ans, en 1768, à Auxerre. C'est l'occasion de revenir sur les découvertes de ce génie des mathématiques et de la physique, qui sont aujourd'hui au cœur des technologies utilisées au quotidien. ...

Les atouts de la voiture électrique

Des impacts à clarifier

Si l'intérêt des véhicules électriques pour la réduction de la pollution de l'air, en particulier dans les villes, est évident, il n'en est pas de même pour ce qui est de sa contribution à la lutte contre le changement climatique ...

fractales et compréhension du monde

Il est coutume, pour décrire un objet fractal, de le rapprocher de la récursivité des poupées russes : tous deux présentent une structure dite hologigogne, c'est-à-dire que leur tout est parfaitement identique à chacune de ses parties. Forgée en 1974 par le mathématicien Benoît Mandelbrot, la notion de fractalisation aura permis la désinence de bien des figures, jusque-là trop irrégulières pour répondre aux normes géométriques traditionnelles. Nombre de phénomènes naturels sont aujourd'hui répertoriés comme fractals compte tenu de leur géométrie autosimilaire : le chou-fleur de variété romanesco par exemple, la fronde d'une fougère, le réseau des rivières, les alvéoles pulmonaires, la structure des invertébrés, des vaisseaux sanguins, des roches, des lignes de côtes, des flocons de neige, etc.  La modélisation par des fractales permet même de mieux comprendre certains phénomènes comme la spongiosité d'un nuage, les turbulences d'un liquide, les éruptions volcaniques, la répartition des exoplanètes jusqu'aux motifs de la queue d'un paon...

Chez l'Homme par exemple, la configuration des bronches, garantit une surface d'échange gazeux particulièrement étendue - la même chose pour les végétaux : la fragmentation régulière des frondes d'une fougère augmente l'efficacité de la photosynthèse ; il a également été démontré qu'entre un chou romanesco et un chou ne présentant aucune fractalisation, l'activité photosynthétique du chou "fractal" était 4 à 5 fois plus élevée.

La radio est un autre domaine d'application : les antennes d'ailes télescopiques rétractables permettent d'occuper un très faible espace tout en maintenant une bonne émission des ondes radioélectriques. Cela étant, le domaine pour lequel la fractalisation est la plus exploitée reste l'imagerie : la fameuse compression d'images informatiques (sous le code JPEG) par exemple, s'articule autour de techniques fractales censées corriger les motifs répétitifs que l'on trouve en photographie.

Les fractales s'appliquent à des domaines tels l'urbanisme, la sociologie, la finance... Les économistes Laurent-Emmanuel Calvet et Adlai Fisher ont ainsi développé des modèles dits "multifractals" à l'intention des entreprises pour évaluer les risques financiers - des sortes d'anticipations de la volatilité des échanges. En effet, il suffirait de regarder les évolutions des cours de bourse, les fameuses courbes « en dents de scie ». Qu'on regarde les courbes sur 10 ans, 5 ans, 6 mois, ou quelques semaines, les propriétés sont bien sûr différentes, mais l'allure générale de la courbe ne varie que très peu. On reconnaît dans ces objets une structure fractale : « ils peuvent être décomposés en fragments dont chacun a la même forme que le tout », comme l'expliquait Mandelbrot lui-même. Par ailleurs, certains n'hésitent pas à invoquer la fractalisation pour expliquer l'étonnante régularité des krachs boursiers - les marchés ayant effectivement tendance à chuter tous les 7 ans.

Mais finalement, c'est bien par leur beauté que ces objets fascinent le plus. Cette science du rugueux, pour reprendre l'expression de Mandelbrot, souvent érigée en symbole de l'élégance des mathématiques, s'est même traduite en courant artistique, baptisé art algorithmique ou simplement art fractal ; cette discipline regroupe des paysages synthétiques formés à partir de l'itération d'une fonction du plan dans le plan ; des animations ; mais aussi des musiques, caractérisées par le fait de répéter les mêmes motifs rythmiques, de façon à ce que chaque élément reproduise le tout.

Publié le 21/02/2018

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La nature comme exemple
Le biomimétisme, une démarche d'innovation inspirée par la nature.

Depuis quelques années, les scientifiques s'inspirent des solutions mises au point par les êtres vivants pour résoudre efficacement des problèmes très nombreux et complexes. Ce champ porte le nom de bio-mimétisme, ou d'innovation bio-inspirée. Deux exemples :

Des papillons thermorégulés

Les ailes du papillon Morpho sont extraordinaires : non seulement elles présentent une couleur inimitable, mais elles permettent également au papillon de modérer sa température interne. La couleur bleu métallique unique des ailes de ce papillon n’est pas due à la présence d'un pigment comme pour la plupart des éléments naturels colorés, mais à sa structure. L’aile de ce papillon est organisée sur cinq niveaux : l’aile, les écailles, les stries, les lamelles et enfin les molécules. C’est à ce niveau moléculaire qu’on observe une structure dite photonique de l’aile, à savoir une organisation périodique avec une période de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde de la lumière. Cette structure extrêmement difficile à reproduire « capture » la lumière et ne laisse s’échapper que les rayons bleus. La surface de ces ailes remplit par ailleurs plusieurs fonctions, elle est auto-nettoyante et permet au papillon de réguler sa température. En effet, lorsqu’elle est chauffée, la structure de chitine de l’aile émet dans l'infra-rouge avec une intensité supérieure à une structure habituelle, ce qui permet de refroidir le papillon et de le maintenir à la température idéale de 40° C. Cette propriété pourrait fournir une piste de solution à l'un des défauts majeurs des panneaux solaires : leur performance décroît avec la température. Si la température des panneaux pouvait être maîtrisée , leur rendement serait optimisé.

Des algues chimistes

La diatomée est une algue courante dans les lacs et les rivières. Mais elle a une particularité qui fait rêver les chimistes : elle est capable de produire une carapace à partir de la silice dissoute dans l’eau, et ceci à température ambiante. Pour mémoire, le verre est produit industriellement en portant du sable (silice) à des températures d’au moins 1500°C pour le faire fondre. La diatomée a ainsi inspiré une chimie douce, se déroulant à des températures peu élevées, de 20°C à 200°C. Jacques Livage, Professeur à l'Université Pierre et Marie Curie, Membre de l'Académie des Sciences et du Collège de France, a ainsi mis au point un procédé peu énergivore, qui consiste à dissoudre de la silice dans l’eau puis à procéder à une opération de polymérisation en présence de catalyseurs et en jouant sur le pH. « Un procédé breveté en 1939 par l’entreprise Schott, mais curieusement ignoré par le monde académique jusque dans les années 1980 ! », souligne Jacques Livage. Ce procédé ne permet pas de créer des produits massifs, mais il permet de maîtriser très finement la création de la structure de silice, très utile pour réaliser des films très fins. De nombreuses applications ont déjà trouvé des débouchés économiques, par exemple pour les revêtements anti-reflet sur les vitrages des bâtiments ou les parebrises des automobiles, ou encore pour des revêtements auto-nettoyants à base de matériaux hybrides organo-minéraux en oxyde de titane (TiO2) qui décomposent les particules organiques par photocatalyse. D’autres sont encore en voie de développement comme l’emprisonnement de micro-organismes tels que des bactéries, champignons ou micro-algues dans des gels de silice tout en conservant leur activité biologique et les échanges des micro-organismes avec le milieu extérieur. Ce procédé pourrait servir pour fabriquer des capteurs antipollution ou des test immunitaires. Dans le domaine médical, des chercheurs ont également réussi à injecter chez des diabétiques des cellules de pancréas impliquées dans la production d’insuline, entourées d’une carapace en silice qui les protège contre le système immunitaire du patient.


Pour en savoir plus :

Site de l'exposition sur la bio-inspiration

Sur la photonique

Sur la chimie douce

Pauline Armary
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